进制转换方法的公式表（进制转换公式表）

进制转换公式表

十进制转二进制：

将十进制数不断除以2，记录余数（0或1），直到商为0为止，将余数倒序排列即为二进制数。例如，将十进制数13转换为二进制数：

 13 ÷ 2 = 6 ... 1

  6 ÷ 2 = 3 ... 0

  3 ÷ 2 = 1 ... 1

  1 ÷ 2 = 0 ... 1

因此，13的二进制数为1101。

二进制转十进制：

将二进制数从右向左依次对应2的0,1,2……次幂，将每次计算后的值相加即可得到十进制数。例如，将二进制数1101转换为十进制数：

  1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

十进制转八进制：

将十进制数不断除以8，记录余数（0至7），直到商为0为止，将余数倒序排列即为八进制数。例如，将十进制数125转换为八进制数：

 125 ÷ 8 = 15 ... 5

  15 ÷ 8 = 1 ... 7

  1 ÷ 8 = 0 ... 1

因此，125的八进制数为175。

八进制转十进制：

将八进制数从右向左依次对应8的0,1,2……次幂，将每次计算后的值相加即可得到十进制数。例如，将八进制数175转换为十进制数：

  5 × 8² + 7 × 8¹ + 1 × 8⁰ = 320 + 56 + 1 = 377

十进制转十六进制：

将十进制数不断除以16，记录余数（0至15，10至15用字母A至F表示），直到商为0为止，将余数倒序排列即为十六进制数。例如，将十进制数427转换为十六进制数：

 427 ÷ 16 = 26 ... 11（B）

  26 ÷ 16 = 1 ... 10（A）

  1 ÷ 16 = 0 ... 1

因此，427的十六进制数为1AB。

十六进制转十进制：

将十六进制数从右向左依次对应16的0,1,2……次幂，将每次计算后的值相加即可得到十进制数。如果十六进制数中有字母，则将字母对应的十进制数代入。例如，将十六进制数1AB转换为十进制数：

  11（B）× 16² + 10（A）× 16¹ + 1 × 16⁰ = 2816 + 160 + 1 = 2977

以上是常见的进制转换方法及公式表，可以通过这些公式快速转换数字的进制。